2010廣州中考數學試題及參考答案、詳細知識點分析

 

5． （2010廣東廣州，5，3分）不等式的解集是（     ）

A．－＜x≤2          B．－3＜x≤2             C．x≥2                    D．x＜－3

【分析】解不等式①，得：x＞－3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集為－3＜x＜2．

【答案】B

      【涉及知識點】解不等式組

【點評】解不等式組是考查學生的基本計算能力，求不等式組解集的時候，可先分別求出組成不等式組的各個不等式的解集，然后借助數軸或口訣求出所有解集的公共部分．

【推薦指數】★★★

6． （2010廣東廣州，6，3分）從圖2的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱稱圖形的卡片的概率是（     ）

                          

圖2

A．                 B．                   C．                    D．1

【分析】在這四個圖片中只有第三幅圖片是中心對稱圖形，因此是中心對稱稱圖形的卡片的概率是．

【答案】A

      【涉及知識點】中心對稱圖形 概率

【點評】本題將兩個簡易的知識點，中心對稱圖形和概率組合在一起，是一個簡單的綜合問題，其中涉及的中心對稱圖形是指這個圖形繞著對稱中心旋轉180°后仍然能和這個圖形重合的圖形，簡易概率求法公式：P（A）＝，其中0≤P（A）≤1.

【推薦指數】★★★★

7． （2010廣東廣州，7，3分）長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（     ）

A．52                        B．32                        C．24                        D．9

          

               主視圖           俯視圖

【分析】由主視圖可知，這個長方體的長和高分別為4和3，由俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別為4和2，因此這個長方體的長、寬、高分別為4、2、3，因此這個長方體的體積為4×2×3＝24平方單位．

【答案】C

      【涉及知識點】三視圖

【點評】三視圖問題一直是中考考查的高頻考點，一般題目難度中等偏下，本題是由兩種視圖來推測整個正方體的特征，這種類型問題在中考試卷中經常出現，本題所用的知識是：主視圖主要反映物體的長和高，左視圖主要反映物體的寬和高，俯視圖主要反映物體的長和寬．

【推薦指數】★★★★

8． （2010廣東廣州，8，3分）下列命題中，正確的是（     ）

A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0            B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，則a＝0，且b＝0           D．若a·b＝0，則a＝0，或b＝0

【分析】A項中a·b＞0可得a、b同號，可能同為正，也可能同為負；B項中a·b＜0可得a、b異號，所以錯誤；C項中a·b＝0可得a、b中必有一個字母的值為0，但不一定同時為零．

【答案】D

      【涉及知識點】乘法法則 命題真假

【點評】本題主要考查乘法法則，只有深刻理解乘法法則才能求出正確答案，需要考生具備一定的思維能力．

【推薦指數】★★

9． （2010廣東廣州，9，3分）若a＜1，化簡＝（     ）

A．a﹣2                      B．2﹣a                       C．a                     D．﹣a

【分析】根據公式可知：＝，由于a＜1，所以a－1＜0，因此＝（1－a）－1＝－a．

【答案】D

      【涉及知識點】二次根式的化簡

【點評】本題主要考查二次根式的化簡，難度中等偏難．

【推薦指數】★★★

10．（2010廣東廣州，10，3分）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…，z依次對應0，1，2，…，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c

按上述規定，將明文“maths”譯成密文后是（     ）

A．wkdrc             B．wkhtc                  C．eqdjc          D．eqhjc

【分析】m對應的數字是12，12＋10＝22，除以26的余數仍然是22，因此對應的字母是w；a對應的數字是0，0＋10＝10，除以26的余數仍然是10，因此對應的字母是k；t對應的數字是19，19＋10＝29，除以26的余數仍然是3，因此對應的字母是d；…，所以本題譯成密文后是wkdrc．

【答案】A

      【涉及知識點】閱讀理解

【點評】本題是閱讀理解題，解決本題的關鍵是讀懂題意，理清題目中數字和字母的對應關系和運算規則，然后套用題目提供的對應關系解決問題，具有一定的區分度．

【推薦指數】★★★★

2010廣州中考數學試題及參考答案、詳細知識點分析

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