2016德州中考數學考試說明大綱及樣題答案

（二）填空題
 【示例4】方程x +1＝2的解是   ．
【答案】 .
【說明】本題屬于“數與代數”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.80～0.90,為容易題.
【示例5】甲乙兩種水稻實驗品種連續5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）：
品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
經計算， =10， =10，試根據這組數據估計__________種水稻品種的產量比較穩定．
【答案】甲.
【說明】本題屬于“統計與概率”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.70～0.80,為容易題.
【示例6】如圖，在正方形 中，邊長為2的等邊三角形 的頂點 、 分別在 和 上．下列結論：① CE=CF；
②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD= ．
其中正確的序號是______________．（把你認為正確的都填上）
【答案】①②④.
【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內容，能力要求
為“靈活應用”層級，預估難度為0.40～0.50,為較難題.
【示例7】如圖，拋物線y=x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；
②拋物線依次經過點A1，A2，A3…An，…．
則頂點M2014的坐標為_____________．
 
【答案】（4027，4027）
【說明】本題屬于“數與代數”“圖形與幾何”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，過程要求為“體驗”層次，預估難度為0.40～0.50,為較難題.
（三）解答題
【示例8】 計算：  +  30° .
【答案】原式= .
【說明】本題屬于“數與代數”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.80～0.90,為容易題.
【示例9】 如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10 m，測角儀的高度CD為1.5 m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數據：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

【答案】略

【說明】本題屬于“圖形與變換”內容在求解實際問題中的應用，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.70～0.80,為容易題.
【示例10】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
（1）求AC、AD的長；
（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
 
【答案】略
【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內容，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.50～0.60,為中檔題.
【示例11】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數 的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數x、y滿足 的概率.
【答案】略
【說明】本題屬于“統計與概率”與“數與代數”板塊內容綜合題，能力要求為“掌握”層級，預估難度為0.60～0.70,為中檔題.
【示例12】問題背景：
如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是_；
 
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF= ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
【答案】略
【說明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內容綜合題，能力要求為“掌握”層級，過程性要求為“探索”層次，預估難度為0.40～0.50,為較難題.
【示例13】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作y軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
 
【答案】略
【說明】本題屬于“數與代數”和“空間與圖形”兩板塊內容綜合題，能力要求為“靈活運用”層級，過程性要求為“探索”層次，預估難度為0.20～0.40,為難題.
五、樣 題
德州市二〇一五年初中學業水平考試
數學試題
本試題分選擇題36分；非選擇題84分；全卷滿分120分，考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回．
注意事項：
    1．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區）、學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．
2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．
3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
4．填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
第Ⅰ卷（選擇題  共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1． 的結果是
A．     B．      C．-2      D．2
2．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是
A．圓錐 
B．圓柱 
C．長方體
D．四棱柱
3. 2014年德州市農村中小學校舍標準化工程開工學校項目356個，開工面積56.2萬平方米，開工面積量創歷年最高．56.2萬平方米用科學記數法表示正確的是
A． m2    B．  m2       C．  m2      D．  m2
4．下列運算正確的是
A．      B．       C．     D．
5．一組數1，1，2，x，5，y，…，滿足“從第三個數起，每個數都等于它前面的兩個數之和”，那么這組數中y表示的數為
A．8      B．9      C．13       D．15
6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°．將△ABC在平面內繞點A旋轉到△ 的位置，使得 ∥AB，則旋轉角的度數為
A．35°
B．40°
C．50°
D．65°
7．若一元二次方程 有實數解，則a的取值范圍是
A．a<1       B．a 4        C． a 1  D． a  1
8．下列命題中，真命題的個數是
①若  ，則 ；②若 ，則 ；
③凸多邊形的外角和為360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，則sinA=cosB．
A．4     B．3      C．2   D．1
9．如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4∶5．那么所需扇形鐵皮的圓心角應為
A．288°      B．144°      
C．216°      D．120°
10．經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉．如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是
A．       B．      C．      D．
11．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；
③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④ ．上述結論中正確的是
 A．②③      B．②④     C．①②③     D．②③④
12．如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為（2，2），點P（m，n）在直線 上運動，設△APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數關系的圖象是

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