2016德州中考數學考試說明大綱及樣題答案

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
數
與
式 有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算，運用運算律進行簡化運算   √    
 運用有理數的運算解決簡單問題    √   
 平方根、算術平方根、立方根的概念及其表示 √      
 用平方運算求百以內整數的平方根，用立方運算求百以內整數的立方根，用計算器求平方根與立方根   √    
 無理數和實數的概念，實數與數軸上的點一一對應 √      
 實數的相反數和絕對值   √    
 用有理數估計一個無理數的大致范圍   √    
 近似數的概念 √      
 用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值   √    
 實數的簡單四則運算   √    
 用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系   √    
 代數式的實際意義與幾何背景  √     
 能根據特定問題提供的資料，合理選用知識和方法，求代數式的值；能根據某些代數式的特征，推斷這些代數式反映的規律    √   
 整數指數冪及其性質 √      
 用科學記數法表示數   √    
 整式的概念（整式、單項式、多項式）  √     
 合并同類項和去括號的法則   √    
 整式的加、減、乘運算   √    
 乘法公式的推導和幾何背景及簡單計算   √    
 因式分解的概念 √      
 用提公因式法、公式法、十字相乘法進行因式分解（指數是正整數）   √    
 分式和最簡分式的概念 √      
 約分、通分   √    
 簡單分式的運算（加、減、乘、除）   √    
 二次根式、最簡二次根式的概念 √      
 根據二次根式的性質對二次根式進行變形，二次根式的加、減、乘、除運算，二次根式的分母有理化   √    
 體會方程是描述現實世界數量關系的有效模型，了解方程的解的意義 √    √  
 會用方程的解求方程中待定系數的值，了解估計方程的解的過程     √  
 等式的基本性質   √    
 一元一次方程及解法   √    
 二元(三元)一次方程組及解法   √    
 可化為一元一次方程的分式方程及解法   √    
 可化為一元二次方程的分式方程及解法   √    
 

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
方
程
與
不
等
式 一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法））   √    
 一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等   √    
 一元二次方程根與系數的關系    √   
 根據具體問題中的數量關系列方程（組）并解決實際問題   √   √ 
 根據具體問題的實際意義，檢驗方程（組）的解是否合理   √    
 根據具體問題中的數量關系列一元一次不等式并解決簡單實際問題   √    
 不等式的基本性質   √    √
 解一元一次不等式   √    
 解由兩個一元一次不等式（組）組成的不等式組   √    
 用數軸表示一元一次不等式（組）的解集   √    

函

數 簡單實際問題中的函數關系的分析   √    
 具體問題中的數量關系及變化規律       √
 常量、變量的意義 √      
 函數的概念及三種表示法 √      
 簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，函數值   √    
 使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系   √    
 結合對函數關系的分析，對變量的變化情況進行初步討論   √    
 一次函數的意義及表達式   √  √  
 一次函數的圖象及性質   √    √
 正比例函數  √     
 用待定系數法確定一次函數的表達式   √    
 一次函數與二元一次方程的關系   √    
 用一次函數解決實際問題   √    
 二次函數的意義及表達式  √    √ 
 二次函數的圖象及性質    √   
 確定二次函數圖象的頂點坐標、開口方向及其對稱軸   √    
 用二次函數解決簡單實際問題    √   
 用二次函數圖象求一元二次方程的近似解   √    
 給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數   √    
 函數 與函數 圖象之間的關系   √    √
 反比例函數的意義及表達式   √   √ 
 反比例函數的圖象及性質   √    √
 用反比例函數解決簡單實際問題   √    
 

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
圖形的認識 點、線、面 √      
 比較線段的長短、線段的和、差以及線段中點的意義  √     
 “兩點確定一條直線”，“兩點之間線段最短”   √    
 兩點間距離的意義，度量兩點間的距離  √     
 角的概念  √     
 角的大小比較，角的和與差的計算   √    
 角的單位換算   √    
 角平分線及其性質 √      
 補角、余角、對頂角的概念   √    
 對頂角相等、同角或等角的余角（補角）相等   √    √
 垂線、垂線段的概念、畫法及性質，點到直線的距離 √     √ 
 “過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”   √    
 線段垂直平分線及性質  √     √
 同位角、內錯角、同旁內角 √      
 平行線的概念  √     
 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”   √    
 平行線的性質和判定   √    √
 平行線間的距離 √     √ 
 畫平行線   √    
 三角形的有關概念 √      
 三角形的內角和定理及其推論       √
 三角形的任意兩邊之和大于第三邊    √   
 畫任意三角形的角平分線、中線、高   √    
 三角形的穩定性 √      
 三角形中位線的性質   √    √
 全等三角形的概念  √     
 全等三角形中的對應邊、對應角 √      
 兩個三角形全等的性質和判定   √    √
 等腰三角形的有關概念 √      
 等腰三角形的性質及判定   √    √
 等邊三角形的性質及判定   √    √
 直角三角形的概念 √      
 

具  體  內  容 知識技能要求 過程性要求
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
 直角三角形的性質及判定   √    √
 勾股定理及其逆定理的運用   √   √ 
 三角形重心的概念 √      
 多邊形的有關概念 √      
 多邊形的內角和與外角和公式  √     √
 正多邊形的概念 √      
 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關系   √    
 平行四邊形的性質及判定   √    √
 矩形、菱形、正方形的性質及判定   √    √
 圓及其有關概念  √     
 弧、弦、圓心角的關系 √      
 點與圓、直線與圓的位置關系 √      √
 圓的性質，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征 √      √
 圓內接四邊形的對角互補   √    
 三角形的內心與外心 √      
 切線的概念，切線長定理   √    √
 切線的性質與判定   √    √
 弧長公式，扇形面積公式  √     
 正多邊形與圓的關系 √      
 圓錐的側面積和全面積  √     
 利用尺規基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線  √     
 利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形   √    
 尺規作圖的步驟（已知、求作），保留作圖痕跡，不要求寫出畫法 √      
圖形的變化 基本幾何體的三視圖   √    
 基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系  √     
 直棱柱、圓錐的側面展開圖，根據展開圖想象和制作實物模型 √     √ 
 中心投影和平行投影 √      
 軸對稱的概念 √      
 軸對稱的基本性質  √     √
 利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系   √    √
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