2012銅仁中考數學試卷試題及答案

五、24.（12分）解：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元¬, 根據題意得方程組
 …………………………………………………………2分
解方程組得
∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元…………4分
（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100—x）個
∴ ………………………………………6分
解得50≤x≤53  …………………………………………………………7分
∵ x 為正整數,∴共有4種進貨方案………………………………………………8分

（3）因為B種紀念品利潤較高，故B種數量越多總利潤越高，
因此選擇購A種50件，B種50件．…………………………………………………10分
總利潤= （元）
     ∴¬當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，可獲最大利潤，
最大利潤是2500元………………………………………………………………………12分 本文來自http://m.shigellalitigation.com

六、25．（14分）解（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）
    ∵拋物線經過A、B、C三點，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點分別代入 得方程組
 ……3分
解得：
∴拋物線的解析式為              ………………5分
（2）由題意可得：△ABO為等腰三角形,如圖所示，
若△ABO∽△AP1D，則
∴DP1=AD=4  ,
∴P1 ……………………………………………… …………7分
若△ABO∽△ADP2 ，過點P2作P2 M⊥x軸于M，AD=4,
∵△ABO為等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2= P2M，即點M與點C重合∴P2（1，2）……………………10分

（3）如圖設點E  ，則
 
①當P1(-1,4)時，
S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE
 
 =  ………………………11分
        ∴     ∴
∵點E在x軸下方  ∴
代入得：  ,即 
∵△=(-4)2-4×7=-12<0
∴此方程無解……………………………………………………………12分
②當P2（1，2）時，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE =     
         ∴     ∴
∵點E在x軸下方  ∴   代入得：
即  ，∵△=(-4)2-4×5=-4<0
∴此方程無解
綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點E.……………14分

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