中考數學知識點：一次函數中考考點分析

作者：佚名信息來源：本站原創更新時間：2012-3-21

　　考點三：一次函數解析式的確定；

　　1.（2005河北中考25題）在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖10所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是。

　�。�2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；

　�。�3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么事件段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

　　2.（2006河北中考25題）有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．圖11是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：

　�。�1）乙隊開挖到30米時，用了_____小時．開挖6小時時，

　　甲隊比乙隊多挖了______米；

　�。�2）請你求出：

　�、偌钻犜�0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；

　�、谝谊犜�2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；

　�、坶_挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？

　�。�3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

　　考點四：一次函數與方程、不等式的關系；

　　1.（2009河北唐山模擬）如圖，一次函數y=ax+b的圖象經過A、B兩點，當滿足直線y=ax+b在第四象限時，自變量x的取值范圍是______

　　2.（2010河北中考21題）如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

　�。�1）求直線DE的解析式和點M的坐標；

　�。�2）若反比例函數（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；

　�。�3）若反比例函數（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

考點五：一次函數的實際應用。

　　1.（2007河北中考25題）

　　一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

　�。�1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；

　�。�2）求出y與x之間的函數關系式；

　�。�3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．

　�、偾蟪鲱A估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；

　�。ㄗⅲ侯A估利潤P＝預售總額-購機款-各種費用）

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