四邊形教案課件、四邊形訓練題及參考答案

5．如圖2，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他判定方法是_______．
6．如圖3，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是______．
三、解答題
1．如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB
 
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設CD＝4，求D、F兩點間的距離．
2．如圖，已知在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF．
    （1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHG的度數．
 
3．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．
 
4．將一張矩形紙片沿直線折疊一次，折痕恰好把矩形分為面積相等的兩部分．
    （1）這樣的折痕有多少條？（2）這樣的折痕具有什么特點？
5．如圖，斜折一頁書的一角，使點A落在同一頁書內的A′處，DE為折痕，作DF平分∠A′DB，試猜想∠FDE等于多少度，并說明理由．

6.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘,在它的四個角上均有一棵大柳樹,李大伯開挖池塘,使池塘面積擴大一倍,又想保持柳樹不動,如果要求新池塘成平行四邊形的形狀.請問李大伯愿望能否實現?若能,請畫出你的設計;若不能,請說明理由.
答 案
一、選擇題：
    1．A  2．B  3．A  4．B  5．D  6．C  7．C 8.B 9.A 10.B 11.C　12.A
二、填空題：
    1．平行  2．菱形  3．6  4．3  5．對角線平分內角的矩形是正方形等  6．2．5
三、解答題
1．解：（1）證明： 與 都是等邊三角形
又  
 四邊形 是菱形
（2）解：連結 ，與 相交于點
由 ，可知 
2．（1）略  （2）100°
3．解：作AE∥DB，交CB延長線于E，作AF⊥BC于F，易知ADBE為平行四邊形
    ∴AE=DB=3  EB=AD=2
    ∴CE=6  設EF=x  有AE2-EF2=AC2-CF2
    即32-x2=52-（6-x）2  x=
    ∴AF= =    S梯= AF（AD+BC）=2 ．
4．（1）無數條  （2）過矩形對稱中心．
5．猜想∠FDE=90°，理由略．
6. 如圖所示,連結對角線AC、BD,過A、B、C、D分別作BD、AC、BD、AC的平行線,且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H,四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形.
......
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