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四邊形教案課件、四邊形訓練題及參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-9-19
鄰邊作第3個平行四邊形 ……依此類推.
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個平行四邊形 、第2個平行四邊
形 和第6個平行四邊形的面積。
解題思路
解（1）∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12
∴∠ABC＝９０º，
∴ 。
�。�2）∵ＯＢ ∥ ，ＯＣ ∥ ，∴四邊形ＯＢ 是平行四邊形。
∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ 是菱形。
∴
∴ ，∴
同理：四邊形 是矩形，∴
‥‥‥
第ｎ個平行四邊形的面積是：
∴
例2（08 江蘇揚州）如圖，正方形
繞點 逆時針旋轉 后得到正方形 ，
邊 與 交于點 ．
2 以圖中已標有字母的點為端點連結
兩條線段（正方形的對角線除外），要求所
連結的兩條線段相交且互相垂直，并說明這
兩條線段互相垂直的理由；
5 若正方形的邊長為 ，重疊部分（四邊形 ）的面積為 ，
求旋轉的角度 ．
解題思路：
（1）連結的兩條相交且互相垂直的線段是AO和DE．
理由如下：
證明： 在 與 中， ，
，
（即 平分 ）
（等腰三角形的三線合一）
注：其它的結論也成立如 ．
（2）
四邊形 的面積為 ，
三角形 的面積 ，
考查目標三、與函數綜合
例如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E.（1）試確定當CP=3時，點E的位置；（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式.
解題思路
（1）連接DP ∵CP=3 ∴BP=BC—CP=12 —3=9 ∵AD=9 ∴AD=DP
∵AD∥DP ∴四邊形ABPD是矩形 ∴ DP⊥BP
∵PE⊥DP ∴點E與點B重合
（2）過點D作DF⊥BC，垂足為F，∴AD=BF=9 AB=DF=6
當點P在BF上：
∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE⊥DP ∴∠BPE +∠DPF=90°
∵DF⊥BC ∴∠PDF+∠DPF=90° ∴∠PDF =∠EPB
∴∴△PEB∽△DPF ∴
∵CP=x BE=y ∴BP=12—x PF=PC—CF=x—3
∴ （6分） ∴
當點P在CF上，同理可求得：
過關測試
一、選擇題
1．如果要用正三角形和正方形兩種圖案進行密鋪，那么至少需要（ ）
A．三個正三角形，兩個正方形 B．兩個正三角形，三個正方形
C．兩個正三角形，兩個正方形 D．三個正三角形，三個正方形
2．使用同一種規格的下列地磚，不能密鋪的是（ ）
A．正六邊形地磚 B．正五邊形地磚 C．正方形地磚 D．正三角形地磚
3．下面的選項中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．正六邊形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．等邊三角形
4．已知梯形的上底與下底的比為2：5，且它的中位線長為14cm，則這個梯形的上，下底的長分別為（ ）
A．4cm，10cm B．8cm，20cm C．2cm，5cm D．14cm，28cm
5．如圖4，如果平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（ ）
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
6．順閃連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ ）
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
7．如圖5，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分的小正方形的面積為5，則大正方形的邊長應該是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．
8.一個多邊形的內角和等于外角和的 2 倍，則它的邊數是（ �。�
A、5 B、6 C、7 D、8
9.四個內角都相等的四邊形是（ �。�
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形
10.符合下列條件的四邊形不一定是菱形的是（ �。�
A、四邊都相等 B、兩組鄰邊分別相等
C、對角線互相垂直平分 D、兩條對角線分別平分一組對角
11.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，
BD⊥CD，則∠C＝（ �。�
A、30 B、45 C、60 D、75
12.延長正方形ABCD的一邊BC至E，
使CE＝AC，連結AE交CD于F，則
∠AFC的度數是（ �。�
A、112.5 B、120
C、122.5 D、135
二、填空題
1．順次連接一個任意四邊形四邊的中點，得到一個_______四邊形．
2．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所得四邊形是_________．
3．平行四邊形的周長為28，兩鄰邊的比為4：3，則較短的一條邊的長為_______．
4．如圖1，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm．
四邊形教案課件、四邊形訓練題及參考答案
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