解直角三角形教案課件、解直角三角形練習題及答案

第十四講：解直角三角形
知識梳理
知識點1. 直角三角形中邊與角的關系
重點：熟練掌握直角三角形中邊與角的關系
難點：運用直角三角形中邊與角的關系
 中，∠C=90°
（1）邊的關系：
（2）角的關系：
（3）邊與角的關系：
sinA＝cosB＝ ， cosA＝sinB＝ ，tanA＝＝ ， tanB＝ 。
例1如圖，在 中，  ， ， ，則下列結論正確的是（    ）
A． 　　　　　B． 　
C． 　 　　　D．
解題思路：運用直角三角形的邊角關系，選D
例2．在A ABC中，已知∠C=90，sinB= ，則cosA的值是    (    )
  A．     B．        C．  D．
解題思路：運用直角三角形的邊角關系，例1選D，例2選C
練習[來源:學科網]
1在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 則sinA的值是  (       )
A、        B、        C、        D、
 
2.在RtΔABC中,∠C=900,則下列等式中不正確的是(¬    )
（A）a=csinA；（B）¬a=bcotB；（C）¬b=csinB；（D）¬c=¬  ¬.
答案：1. B 2.D
知識點2.特殊角的三角函數值
重點：熟記特殊角的三角函數值
難點：熟練計算三角函數值

特殊角30°，45°，60°的三角函數值列表如下：
α sinα cosα tanα cotα
30°     
45°    1 
60°     
例：計算：1.
解題思路：   ，
原式
 
練習
1. 計算 ；
2.計算：
答案1.4  2.3

知識點3. 直角三角形的解法
重點：利用直角三角形的邊角關系解直角三角形
難點：理解題意，靈活運用
直角三角形中各元素間的關系是解直角三角形的依據，因此，解直角三角形的關鍵是
正確選擇直角三角形的邊角關系式，使兩個已知元素（其中至少有一個元素是邊）和一個未
知元素共處于這個關系式中，其四種類型的解法如下表：
  一邊一角來源學科網 已知條件 解法
  已知斜邊 和一個銳角A ① 
② 
③ 
  已知一條直角邊 和一個銳角A ① 
② 
③ 
 兩邊 已知斜邊 和一條直角邊  ① 
② 利用 求A
③ 
  已知兩條直角邊  ① 
② 利用 ，求A
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