中考數學三角形訓練題及教案課件及參考答案

七、應用型
例7．如圖，將兩根鋼條 ， 的中點O連在一起，使 ， 可以繞著點0自由轉動，就做成了一個測量工件，則 的長等于內槽寬AB，那么判定 的理由是（　　�。�
Ａ． 邊角邊    Ｂ．角邊角   Ｃ．邊邊邊    Ｄ．角角邊
解題思路：：新的數學課程標準加強了數學知識的實踐與綜合應用，從各地的中考應用題可以看出，它已不再局限于傳統而古老的列方程（組）解應用題這類題目，而是呈現了建模方式多元化的新特點，幾何應用題就是其中之一．本題利用全等三角形來解決實際中的工件的測量問題，其理論依據是“邊角邊”，故答案為Ａ．
最新考題
三角形是平面幾何的重要知識，是歷年中考的主要內容之一，主要考查三角形的性質和概念、三角形的內角和定理、三邊關系定理、三角形全等的性質與判定、三角形中位線定理以及特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質與判定等。
考題以選擇為主要考查形式，也將三角形與四邊形、圓等知識組成綜合性題目進行考查，
而三角形的運動、折疊、拼接形成新數學問題也逐漸增加。
考查目標一、三角形的有關性質
（見附件）
例1．（2009年濟寧市）如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于
A. 100°   B. 120°    C. 130°   D. 150°
解題思路： 運用三角形外角的性質，答案C
（見附件）
例2．(2009年義烏)如圖，在 中， ，EF//AB, ,則 的度數為（ ）
  A．       B.        C.        D.  
解題思路： 運用三角形內角和定理，答案D
例3（2009年湖北十堰市）下列命題中，錯誤的是（   ）．
A．三角形兩邊之和大于第三邊    
B．三角形的外角和等于360
C．三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分
D．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
解題思路：等邊三角形不是中心對稱圖形，答案D
練習
1、等腰三角形一腰上的中線分周長為15和12兩部分，則此三角形底邊之長為（    ）
A、7                B、11                C、7或11          D、不能確定
2、如圖，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分
（見附件）
線相交于點D，那么∠BDC＝      。
（見附件）
答案1.C 2.500
考查目標二、三角形三邊關系
例1長為2，3，5的線段，分別延伸相同長度的線段后，能否組成三角形？若能，它能構成直角三角形嗎？為什么？
解題思路：可以，設延伸部分為 ，則長為 ， ， 的三條線段中， 最長，    ∵
    ∴只要 ，長為 ， ， 的三條線段可以組成三角形
    設長為 的線段所對的角為 ，則 為△ABC的最大角
    又由
    當 ，即 時，△ABC為直角三角形。
例2．(2009年溫州)下列長度的三條線段能組成三角形的是(  )
  A．1cm，  2cm，  3．5cm    B．4cm，  5cm，  9cm
C．5cm，8cm，  15cm        D．6cm，8cm，  9cm
解題思路：三角形任意兩邊之和大于第三邊  答案：D
練習：已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（    ）
A．4cm   B．5cm   C．6cm     D．13cm
答案：C
考查目標三、三角形全等
例1．（2009年浙江省紹興市）如圖， 分別為 的 ， 邊的中點，將此三角形沿 折疊，使點 落在 邊上的點 處．若 ，則 等于（    ）
A．         B．         C ．         D．
 
解題思路：折疊前后的兩個三角形全等， ,CD=DP=AD,再利用三角形中位線定理，答案B
例2、（2009陜西省太原市）如圖， ， =30，則 的度數為（    ）
  A．20    B．30 C．35       D．40
解題思路： ， 選B
例3（2008年蘇州）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
解題思路：
證明：（1）在△ABC和△ADC中
 
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．
練習。如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．
（1）給出下列四個條件：
①   ②   ③  ④
請你從中選出一個能使 的條件，并給出證明；
你選出的條件是    ．
證明：
（2）在（1）中所給出的條件中，能使 的還有哪些？
直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：    ．
 
答案：第（1）題添加條件②，③，④中任一個即可，以添加②為例說明．
（1）②證明：∵AE＝CD，BE＝BD，∴AB＝CB，又∠ABD＝∠CBE，BE＝BD
∴△ADB≌△CEB
（2）③④

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