2012中考數學一輪復習專題突破訓練：圖形的認識

2.已知：如圖所示，直線AB、CD相交于O，已知 ，OE把 分為兩部分，且 ，求 。
 
練習答案1. 45 2、1500
知識點4、相交線、平行線
重點：三線八角、垂線的性質、平行線判定與性質
難點：垂線的性質、平行線判定與性質
相交線
（1）三線八角：兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，這八個角有三種位置關系同位角；②內錯角；③同旁內角。
(2)垂直：
性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②直線外一點與直線上各點的連的所有線段中，垂線段最短。
(3)兩點之間的距離、點與直線的距離：
2 連結兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離；
3 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。
平行線：
（1）定義
（2）平行公理：經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
               平行于同一條直線的不兩條直線互相平行。
（3）平行線判定與性質。
例1　如圖1，已知 ，直線MN分別交AB、CD于E、F， ， 平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_________度．
 
　　解題思路：本題根據兩直線平行，同位角相等可得 ，再利用角平分線的定義迅速求得∠MEG的大�。�
　　解：25．
　　點評：本題考查了平行線的性質和角平分線及其性質，這種類型的題注重雙基，注重通性通法，在試題難度上屬容易題，學生解題時能迅速上手．[來源:Z*xx*k.Com]
　　　例2　如圖2所示， ， ， ，則 的度數為（　�。�
　�。ǎ粒� 　　　　�。ǎ拢�
　�。ǎ茫� 　　　　�。ǎ模�
解題思路：本題延長EA交CD于點F，則將求 的度數轉化為求 的度數，利用三角形外角的性質可迅速求解．
　　解：選（C）．
 （見附件）
　　點評：本題亦可延長BA或連結CA并延長，構造三角形求解，考查了平行線的性質及三角形內角及外角的性質，具有一定的綜合性．
練習：1.如圖，直線a∥直線b，如果∠1等于40°，
則∠2等于（      ）．
A．40°    B．50°    C．140°    D．150° 
 （見附件）
2．如圖， ， ， ，
則 _________度．
練習1.A 2、50度
最新考題
圖形的認識主要包括點、線、面、角，平行線與相交線，．基本幾何圖形的考題多以填空、選擇、解答題、實踐操作題、拓展探究題等形式出現．這部分內容的考題大多為容易題或中難題，但有的與其他知識點綜合在一起出現在較難題中．分值在15分左右。
考查目標一、立體圖形與平面圖形
例1（09年郴州）下面是一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖。則至少要＿＿＿個正方體搭成。
　　 （見附件）
　　 主視圖　　　　 左視圖　　　　  俯視圖
例2（09年 山東模擬）下面圖形中，不能折成正方體的是（　�。�
  （見附件）
A　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D
解題思路：考查學生的空間想象能力 例1、5  例2選B
考查目標二、基本計算
例1、（09年 寧波）32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。
解題思路：掌握度分秒之間的換算關系，答案：32　25　48　
例2、（09年 眉山）已知：一個角等于它的補角的 ，求這個角的余角。
解題思路：運用余角和補角的概念，解：設這個角為x, x＝1/5(180－x) 　x＝30°　余角為60°
考查目標三、基本性質的運用
例1、鋸木頭時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這種做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案.兩點確定一條直線
例2、直線 a∥b，則∠ACB＝＿＿＿＿。
解題思路：運用平行公理和平行線的性質，做出適當的輔
助線∠ACB＝78°
例3、如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB，NO⊥CD
�、偃簟�1＝∠2，求∠AOD的度數。
�、谌簟�1＝ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD。
解題思路：運用垂直的定義、對頂角的性質
①∠AOD＝135°　�、凇螦OC＝60°　　∠MOD＝120°
 

過關測試
一、選擇題
1．如圖1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結論中不正確的是（  ）．
   A．∠2=45°             B．∠1=∠3
C．∠AOD與∠1互為補角   D．∠1的余角等于75°30′
 （見附件）   
       (1)              (2)              (3)               (4)
2．一個畫家有14個邊長為1米的正方體，他在地面上把它們擺成如圖2所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（  ）．
   A．19平方米      B．21平方米   C．33平方米      D．34平方米
3．如圖3是一正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內標有數字1，2，3和-3，要在其余正方形內分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數，則A處應填（   ）．
A．-2    B．-3     C．1    D． 3
4．已知∠A=30°，則∠A的補角等于（   ）．
A．60°     B．150°     C．85°     D．55°
5．將矩形ABCD沿AE折疊，得如圖4所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（  ）．
   A．60°     B．50°     C．75°     D．55°
6．如圖5所示，用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖①）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖②），在△ABC的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，其中在四邊形AMDN中，∠MDN的度數為（  ）．
A．100°     B．110°     C．120°     D．130°
 （見附件）               
         (5)                    (6)                (7)
7．如圖6所示，在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（  ）．
   A．85°     B．75°      C．70°     D．60°
8．如圖7是圓規示意圖，張開的兩角所形成的角是（  ）．
   A．平角     B．鈍角     C．直角     D．銳角
 （見附件）
9．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　�。�                       
   A．1個      B.2個      C.3個        D.4個
 （見附件）
10．冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝
紙的面積（接縫忽略不計）是（　�。�
A．20         B．40        
C．20          D．40  

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