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2011年佛山中考數學考試說明及樣題參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創 更新時間：2011-5-2
2011年佛山中考數學考試說明及樣題參考答案
圖形與變換
1．圖形的軸對稱
認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質；
能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸；
探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及相關性質；
欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計.
2．圖形的平移
認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質；
能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；
利用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現實生活中的應用.
3．圖形的旋轉
認識旋轉，探索它的基本性質，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；
了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形；
能夠按要求作出簡單平面圖旋轉后的圖形；
欣賞旋轉在現實生活中的應用；
探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)；
靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計.
4．圖形的相似
了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割；
認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方；
了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件；
利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)；
了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮��；
認識銳角三角函數(
運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題.
圖形與坐標
1．認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.
2．能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.
3．在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化.
4．靈活運用不同的方式確定物體的位置.
圖形與證明
1．了解證明的含義
理解證明的必要性；
了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件(題設)和結論；
了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；
理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的；
體會反證法的含義；
掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據.
2．掌握以下的基本事實，作為證明的依據：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；
若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等；
全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
3．利用上面的基本事實證明下列命題：
平行線的性質定理(內錯角相等、同旁內角互補)和判定定理(內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行)；
三角形的內角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角)；
直角三角形全等的判定定理；
角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(內心)；
垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)；
三角形中位線定理；
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理；
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理；
通過歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值.
(三) 統計與概率
統計
1．從事收集、整理、描述和分析數據的活動，能處理較為簡單的統計數據.
2．知道抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果.
3．會用扇形統計圖表示數據.
4．理解并會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度.
5．探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度.
6．理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題.
7．知道用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差.
8．根據統計結果作出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流.
9．能根據問題查找有關資料，獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法.
10．認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題.
概率
1．了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率.
2．通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生的概率的估計值.
3．能利用概率的知識解決一些實際問題.
(四) 課題學習
1．經歷“問題情境----建立模型----求解----解釋與應用”的基本過程.
2．體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識.
3．獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識.
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心.
注：課題學習部分的考試，主要采用其中的素材，或者引用其中的思想和方法，或者考查其研究過程中的片段.
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