2011年齊齊哈爾中考數學考試說明

齊齊哈爾市2011年數學學科考試說明
一、命題范圍與原則
（一）命題范圍
以本地區使用的，人民教育出版社出版的義務教育“六•三”學制、全日制實驗教科書為基準．
（二）命題原則
初中畢業生數學學業考試要面向全體學生、堅持能力立意，以有利于推動課程改革的深入發展，有利于加強學科教與學的正確導向，尤其要把考查學生綜合運用知識的能力放在首位，以有利于培養學生的創新意識和實踐能力為原則．同時也要注重引導學生理解和掌握進一步學習所必需的數學知識，為后續學習打下堅實基礎，為學生的終身學習奠基.
要從數學學科的特點出發，堅持考查數學基礎知識、基本技能、數學思想方法和思維能力的方向；從促進學生學會學習的角度，考查獲取新知識、獨立學習的能力；從培養學生實踐能力的角度，考查應用數學的意識，分析和解決在相關學科、生產和生活中帶有實際意義的數學問題的能力；從培養學生創新意識的角度，考查發現問題、提出問題、探索和研究問題的能力和創新能力；從培養學生綜合素質的角度，考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質．加強開放性問題的研究，增加、設置有價值的開放性試題，讓學生自由發揮，以考查學生的創新精神和實踐能力；加強對學科內知識的綜合能力的考查，增加與其它學科間的知識滲透，以考查學生綜合應用能力，培養學生的探究能力．
二、考查內容與說明
（一）考查內容
在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》所要求的全部知識和技能中，選擇命題內容．
根據我市教學及教材使用情況，考查知識點具體如下：
數與代數
1．有理數：（1）理解有理數的意義；（2）會比較有理數大��；（3）借助數軸理解相反數和絕對值的意義；（4）會求有理數的相反數；（5）會求有理數的絕對值；（6）掌握有理數的加、減、乘、除、乘方；（7）掌握簡單的混合運算；（8）理解有理數的運算律；（9）能靈活處理較大數字的信息．
說明：絕對值符號內不含字母；有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算以三步為主．
2．實數：（1）了解平（立）方根、算術平方根的概念；（2）會用根號表示數的平（立）方根；（3）會求平（立）方根；（4）了解無理數、實數的概念，理解實數與數軸上的點一一對應；（5）能用有理數估計無理數的大致范圍；（6）了解近似數、有效數字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則；（8）會進行實數的簡單四則運算．
說明：實數的簡單四則運算不要求分母有理化．
3．代數式：（1）理解代數式的意義及表示；（2）理解代數式的實際背景或幾何意義；（3）會求代數式的值．
4．整式與分式：（1）了解整數指數冪的意義及基本性質；（2）會用科學記數法表示數；（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算及簡單的乘法運算；（4）會推導乘法公式并能進行簡單運算；（5）會用提公因式法 、公式法進行因式分解；（6）掌握分式及基本性質；（7）會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．
說明：簡單的整式乘法運算中，多項式相乘僅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2；因式分解（指數是正整數）時，直接用公式不超過二次．
5．方程（組）：（1）會列方程解應用題；（2）用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）會解一元一次方程；（4）會解簡單的二元一次方程組；（5）會解可化為一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．
說明：解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超過兩個；會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．
6．不等式（組）：（1）掌握不等式及基本性質；（2）會解簡單的一元一次不等式并能在數軸上表示出解集； （3）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集；（4）掌握一元一次不等式（組）的實際運用．
7．函數：（1）理解具體問題中的數量關系及變化規律；（2）了解常量、變量的意義；（3）了解函數的概念及三種表示方法；（4）掌握函數的自變量取值范圍、會求出函數值；（5）掌握一次函數及表達式； （6）掌握一次函數的圖象及性質；（7）理解正比例函數；（8）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解；（9）能用一次函數解決實際問題；（10）掌握反比例函數及表達式；（11）掌握反比例函數的圖象及性質； （12）能用反比例函數解決某些實際問題；（13）掌握二次函數及表達式；（14）掌握二次函數的圖象及性質；（15）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向、對稱軸；（16）掌握二次函數的應用；（17）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解．
說明：確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍；會根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸，公式不要求記憶和推導．
空間與圖形
8．相交線與平行線：（1）理解點、線、面；（2）掌握角并會比較角的大��；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質；（5）了解補（余）角及性質、對頂角及性質；（6）了解垂線，垂線段及性質；（7）了解線段垂直平分線及性質；（8）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質；（10）掌握過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離．
9．三角形：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩定性；（4）掌握三角形的中位線及性質；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關概念；（8）掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理．
10．四邊形：（1）探索并了解多邊形的內角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性質；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩定性；（5）探索并了解等腰梯形的性質及四邊形是等腰梯形的條件；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌．
11．圓：（1）理解圓的有關概念；（2）了解弧、弦、圓心角的關系；（3）探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系；（4）了解圓周角與圓心角的關系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內心和外心；（7）了解切線的概念；（8）探索并了解切線的性質和判定；（9）會計算弧長及扇形面積公式；（10）會計算圓錐的側面積和全面積．

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