2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

 

2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

7．不等式組 的解集是_____________.（中檔題）
8．如圖3，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中檔題）
9．如圖4所示，課外活動中，小明在與旗桿AB距離為 米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為 ．已知測角儀器的高CD＝ 米，則旗桿AB的高是___________米．(精確到 米)（中檔題）
10．某同學利用描點法畫二次函數 的圖象時，列出部分數據如下表：
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -2 0 3
經檢查，表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你根據上面信息寫出該二次函數的解析式：_______________________________．（稍難題）
（二）選擇題：(A、B、C、D四個答案中有且只有一個是正確的)
11．下列各選項中，最小的實數是（    ）．
A.－3      B.－1     C.0     D.  （容易題）
12．下列計算中，結果正確的是（    ）.
A．      B．  
C．     D．  （容易題）
13．方程 的解是（    ）.
A．x=1         B．x=2      C．x＝      D．x＝－ （容易題）
14．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，被小穎拿掉2個后，得到如圖5所示的幾何體，圖6是原幾何體的三視圖.請你判斷小穎拿掉的兩個正方體原來放在（    ）.

 

 

A．1號的前后       B．2號的前后     
C．3號的前后       D．4號的左右（容易題）
15．如圖7，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O 的切線，C為切點，∠B=25°，則∠D等于（    ）.
A．25°   B．40°    C．30°  D．50°（中檔題）
16．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張 紙片，點 分別是邊 上，將 沿著 折疊壓平， 與 重合，若 ，則 （   ）
A.    B.     C.   D. （中檔題）
17．以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個 正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（    ）.
A．2×  厘米     B．2× 厘米
C．2× 厘米      D．2× 厘米（稍難題）

（三）解答題：
18．計算： |-2| + (4 - 7 )÷  .（容易題）
19．先化簡，再求值： ，其中 .（容易題）
20．如圖9,正方形 中,  是 上一點, 在 的延長線上,且 .
(1)求證:  ≌ ；
(2)問：將 順時針旋轉多少度后與 重合，旋轉中心是什么？（容易題）
21．近日從省家電下鄉聯席辦獲悉，自2009年2月20日我省家電下鄉全面啟動以來，最受農戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機和空調，其銷售量比為5︰4︰2︰1，其中空調已銷售了15萬臺．根據上述銷售情況繪制了兩個不完整的統計圖：

 

 

 

請根據以上信息解答問題：
⑴ 補全條形統計圖；
⑵ 四種家電銷售總量為        萬臺；
⑶ 扇形統計圖中彩電部分所對應的圓心角是         度；
⑷ 為跟蹤調查農戶對這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機抽取一臺家電，求抽到冰箱的概率．（容易題）
22．在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖10．
（1）若△A1OB1是△AOB關于原點O的中心對稱圖形，則頂點A1的坐標為(     ，     )；
（2）在網格上畫出△AOB關于y軸對稱的圖形；
（3）在網格上畫出將△AOB三個頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于______；若把△AOB頂點的橫、縱坐標均擴大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于______．（容易題）
23．某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量 （件）與每件的銷售價 （元）滿足關系： ．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？（中檔題）
24.如圖11，拋物線 與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線 交于A、D兩點。
⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
⑵如圖12，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數字n記做P點的縱坐標.則點 落在圖1中拋物線與直線圍成區域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？（中檔題）

 

 

 

25．我們知道，當一條直線與一個圓有兩個公共點時，稱這條直線與這個圓相交.類似地，
我們定義：當一條直線與一個正方形有兩個公共點時，則稱這條直線與這個正方形相交.
已知：如圖13，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）.
⑴ 判斷直線y＝13x＋56與正方形OABC是否相交，并說明理由；
⑵ 設d是點O到直線y＝－3x＋b的距離，若直線y＝－3x＋b與正方形OABC相交，求d的取值范圍.（稍難題）
26．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．動點P、Q同時從A點出發，點P沿線段AB→BC→CD的方向運動，速度為2cm／s；點Q沿線段AD的方向運動，速度為1 cm／s．當P、Q其中一點先到達終點D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t(s)，△APQ的面積為S(cm )．
(1)當點P在線段AB 上運動時(如圖14)，S與t之間的函數關系式為：______，自變量t的取值范圍是__________；
(2)當點P在線段BC上運動時(如圖15)，請直接寫出t的取值范圍，并求S 與t之間的函數關系式；
(3)試探究：點P在整個運動過程中，當t取何值時，S的值最大?

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