2011福建中考數學考試大綱、內容范圍、樣題及參考答案

2011年福建省初中學業考試大綱（數學）
一、命題依據
初中數學學業考試依據教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）及本考試大綱命題。
二、命題原則
    ⒈體現數學課程標準的評價理念，有利于促進數學教學，全面落實《數學課程標準》所設立的課程目標；有利于改變學生的數學學習方式，提高學習效率；有利于高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況。
    ⒉重視對學生學習數學“雙基”的結果與過程的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價，重視對學生數學認識水平的評價。
    ⒊體現義務教育的性質，命題應面向全體學生，關注每個學生的發展。
    ⒋試題的考查內容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現其公平性。制定科學合理的參考答案與評分標準，尊重不同的解答方式和表現形式。
    ⒌試題背景具有現實性。試題背景應來自學生所能理解的生活現實，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實。
    ⒍試卷的有效性。關注學生學習數學結果與過程的考查，加強對學生思維水平與思維特征的考查。
    中考試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致。
    試題的求解思考過程力求體現《課程標準》所倡導的數學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。
三、適用范圍
    全日制義務教育九年級學生數學學業考試。
四、考試范圍
    《課程標準》（7～9年級）中：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個部分的內容。
五、內容和目標要求
⒈初中畢業生數學學業考試的主要考查方面包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力；對數學的基本認識等。
⑴基礎知識與基本技能考查的主要內容
了解數產生的意義，理解代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性；正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。
    ⑵“數學活動過程”考查的主要方面
  數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心等。
⑶“數學思考”方面的考查應當關注的主要內容
學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，其內容主要包括：
    能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象來表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到作一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等。
    ⑷“解決問題能力”考查的主要方面：
    能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略。
    ⑸“對數學的基本認識”考查的主要方面：
對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等。
  ⒉依據《課程標準》，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用。具體涵義如下：
了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。
理解：能描述對象的特征和由來；能明確闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
    掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。
    靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
  數學活動水平的過程性目標分為三個不同層次：經歷（感受）；體驗（體會）；探索。具體涵義如下：
    經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
    體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。
    探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其它對象的區別和聯系。

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