2017自貢中考數學試卷試題

2017自貢中考數學試卷試題

自貢市2017年數學試題(word版 無答案)下載

四川省自貢市初2017屆畢業生學業考試
數 學 試 卷
 重新制版：趙化中學 鄭宗平

本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分150分.答卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，并在規定位置粘貼考試用的條形碼，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效，考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回.

第Ⅰ卷   選擇題 （共48分）

注意事項：必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上，如需改動用橡皮擦擦干凈，再選涂答案標號.

一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.計算的結果是 （  ）
A.                   B.               C.                D.
2.下列成語描述的事件為隨機事件的是 （  ）
A.水漲船高              B.守株待兔          C.水中撈月           D.緣木求魚
3.380億用科學記數法表示為 （  ）
A.             B.         C.          D.

4.不等式組的解集表示在數軸上正確的是 （  ）

 
5.如圖,∥,點在直線上，且,,那
么=                （  ）              

A.45°          B.50°          C.55°         D.60°

6.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是 （  ）

 

 

7.對于一組統計數據.下列說法錯誤的是 （  ）
A.眾數是            B.平均數是           C.方差是        D.中位數是   
8. 下面是幾何體中，主視圖是矩形的 （  ）

 

   
9.下列四個命題中，其正確命題的個數是     （  ）                           
①.若，則 ； ②.垂直于弦的直徑平分弦；③.平行四邊形的對角線互相平分；        ④.反比例函數 ，當時，隨的增大而增大.
A.1                    B.2                     C.3                  D.4
10.是⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點;
連接,若,則等于                  （  ）

A.20°          B.25°           C.30°          D.40°

11.填在下面各正方形中四個數之間都有相同的規律，根據這種規律的值為 （  ）
[來源:Zxxk.Com]

 

A. 180                B.182                     C.184                 D.186
12.一次函數和反比例函數
的圖象如圖所示，若，則的取值范圍是      （  ）
A.或            B.
C. 或               D.或
 
第Ⅱ卷   非選擇題 （共102分）

注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區域內作答，作圖題

可先用鉛筆繪出，確認后用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無效.

二.填空題(共6個小題，每題4分，共24分)
13. 計算=               .
14.在⊿中，∥ 分別交于點；
若,則的長為           .
15我國明代數學家程大位的名著《直接算法統宗》里有一道著名算題：
“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾��？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有人，則可以列方程組                        .

16.圓錐的底面周長為，高為，則該圓錐的全面積是       ；
側面展開扇形的圓心角是        .

17.如圖，等腰△內接于⊙,已知,
是⊙的直徑，如果,則=

18.如圖，13個邊長為1的小正方形，排列形式如圖，把它們
分割，使分割后能拼成一個大正方形.
請在如圖所示的網格中（網格的邊長為1）中，用直尺作出
這個大正方形.

三、 解答題(共8個題，共78分)
19.（本題滿分8分） 計算：.

 

20..（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中.

 

21.（本題滿分8分） 如圖，點分別在菱形的邊上，且.
求證：.

 

 

22.（本題滿分8分）兩個城鎮與一條公路，一條河流的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到的距離必須相等，到和的距離也必須相等，且在的內部，請畫出該山莊的位置.(不要求寫作法，保留作圖痕跡.)

 

 

 

23.（本題滿分10分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖.

 

 

 

請結合統計圖，回答下列問題：
⑴.本次調查學生共          人，=            ，并將條形圖補充完整；
⑵.如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
⑶.學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

 

24. （本題滿分10分）[探究函數的圖象與性質]
⑴. 函數的自變量的取值范圍是           ；
⑵.下列四個函數圖象中函數的圖象大致是          ；

 

 

 

 

[來源:學科網ZXXK]
⑶.對于函數，求當時，的取值范圍.
請將下列的求解過程補充完整.
解：∵
∴
∵
∴                     .

[拓展運用]
⑷.若函數，則的取值范圍                  .

 25.（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系，為坐標原點，點,點.
⑴.求的度數；
⑵. 如圖1，將⊿繞點順時針得⊿，當恰好落在邊上時，設⊿的面積為,⊿的面積為,與有何關系？為什么？
⑶. 若將⊿繞點順時針旋轉到如圖2所示的位置，與的關系發生變化了嗎？證明你的判斷.

 

26. （本題滿分14分）
  拋物線與軸相交于兩點，與軸交于點.
⑴.設,求該拋物線的解析式；
⑵.在⑴中，若點為直線下方拋物線上一動點，當⊿的面積最大時，求點的坐標；
⑶.是否存在整數使得和同時成立，請證明你的結論.

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