2016宿遷中考數學試題試卷

江蘇省宿遷市2016年初中畢業暨升學考試
數     學

江蘇省宿遷市2016年中考數學試題（word版

答題注意事項
1. 本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．
2. 答案全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
3. 答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再涂選其他答案．答非選擇題必須用0．5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應題號的答題區域書寫答案，注意不要答錯位置，也不要超界．
4. 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1．-2的絕對值是
 A．-2 B．  C．  D．2
2．下列四個幾何體中,左視圖為圓的幾何體是
      
A．                B．   C． D．
3．地球與月球的平均距離為384 000 km，將384 000這個數用科學計數法表示為
 A．  B．  C．  D．
4．下列計算正確的是
 A．  B．  C．  D．
5．如圖，已知直線a、b被直線c所截．若 ∥b，∠1=120°，則∠2的度數為
 A．50° B．60° C．120° D．130°
             
（第5題圖）                           （第7題圖）
6．一組數據5,4,2,5,6的中位數是
 A．5 B．4 C．2 D．6
7．如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE．若AB的長為2，則FM的長為
 A．2 B．  C．  D．1
8．若二次函數 的圖像經過點（-1,0），則方程 的解為
 A．  B．  
 C．  D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．因式分解：    ▲    ．
10．計算：    ▲    ．
11．若兩個相似三角形的面積比為1:4，則這兩個相似三角形的周長比是   ▲    ．
12．若一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是   ▲    ．
13．某種油菜籽在相同條件下發芽試驗的結果如下表：
每批粒數n 100 300 400 600 1000 2000 3000
發芽的頻數m 96 284 380 571 948 1902 2848
發芽的頻率
0．960 0．947 0．950 0．952 0．948 0．951 0．949
那么這種油菜籽發芽的概率是   ▲    （結果精確到0.01）．
14．如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，則BD的長為   ▲    ．
  
（第14題圖）          （第15題圖）                 （第16題圖）
15．如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數 的圖像交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數  的圖像交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為    ▲    ．
16．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點P是直線AD上一動點，若滿足△PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為   ▲    ．
三、解答題（本大題共10題，共72分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分6分）
計算：

18．（本題滿分6分）
解不等式組：

19．（本題滿分6分）
某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
各年級學生成績統計表      各年級學生人數統計圖
 優秀 良好 合格 不合格 
七年級 a 20 24 8 
八年級 29 13 13 5 
九年級 24 b 14 7 
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為    ▲    ，b的值為    ▲    ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為    ▲    度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．

20．（本題滿分6分）
在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為    ▲    ；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．

21．（本題滿分6分）
如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF
 
（第21題圖）

22．（本題滿分6分）
如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內有暗礁，一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點B處，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續向正東方向航行，會有觸角的危險嗎？試說明理由．（參考數據： ）
 

23．（本題滿分8分）
如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1:2:3，⊙O是△ABD的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線
（2）當BD是⊙O的直徑時（如圖2），求∠CAD的度數．

 
                                     （第23題圖1）         （第23題圖2）

24．（本題滿分8分）
某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m(30<m≤100)人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）景點工作人員發現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值范圍．

25．（本題滿分10分）
已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動點（A、B兩點除外），將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CEF，其中點E是點A的對應點，點F是點D的對應點．
（1）如圖1，當α=90°時，G是邊AB上一點，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC；
（2）如圖2，當90°≤α≤180°時，AE與DF相交于點M．
①當點M與點C、D不重合時，連接CM，求∠CMD的度數；
②設D為邊AB的中點，當α從90°變化到180°時，求點M運動的路徑長．
 
（第25題圖1）                        （第25題圖2）

26．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數 的圖像M沿x軸翻折，把所得到的圖像向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數圖像N．
（1）求N的函數表達式；
（2）設點P（m, n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數的圖像M與x軸相交于兩點A、B，求 的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．2016宿遷中考數學試題試卷

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