中考數學知識點：二次函數中考考點分析

　例4.（2011河北中考8題）一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數關系式h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是

　　A. 1米　 B. 5米　C .6米　 D .7米

　　例5.（2009河北中考22題）已知拋物線經過點和點P （t，0），且t ≠ 0．

　�。�1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；

　�。�2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；

　�。�3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．

　　例6.（2011河北中考26題）如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t秒（t>0），拋物線y=x2+bx+c經過點O和點P，已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,-5),D(4,0)

（1）求c，b（用含t的代數式表示）

　�。�2）當4<5時，設拋物線分別與線段ab,cd交于點m，n< p="">

　�、僭邳cP的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變 化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值

　�、谇蟆鱉PN的面積S與t的函數關系式，并求t為何值時，S=

　�。�3）在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”，若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍。

　　考點2：二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的聯系

　　例1.如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h＝20t-5t2。

　　考慮以下問題

　�。�1）球的飛行高度能否達到 15m？如能，需要多少飛行時間？

　�。�2）球的飛行高度能否達到 20m？如能，需要多少飛行時間？

　�。�3）球的飛行高度能否達到 20.5m？為什么？

　�。�4）球從飛出到落地要用多少時間？

　　例2.某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內，柱高為0.8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示.

　　　

　　根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是y＝－x2＋2x＋.

　　(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內?

　　考點3：求二次函數的解析式

　　例1.（2007河北中考22題）如圖13，已知二次函數的

　　圖像經過點A和點B．

　�。�1）求該二次函數的表達式；

　�。�2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；

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