反比例函數練習題、反比例函數教案課件

解題思路： P3（1，-2）是一隱含條件，求出k，則根據反比例函數 的圖象分布，可得出函數值的大小。
答案：D
考查目標五.反比例函數經常與一次函數、二次函數、圓等知識相聯系
例1．(四川省眉山市)如圖，A、B是反比例函數y＝ 的圖象上的兩點。AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D。AB的延長線交x軸于點E。若C、D的坐標分別為（1，0）、（4，0），則ΔBDE的面積與ΔACE的面積的比值是（    ）
A．     B．    Ｃ．      D．
解題思路：A、B均在反比例函數圖象上，又都知道橫坐標，可求出點A、B的坐標分別為（1，2）、（4， ），求出過A、B的直線： ，令y=0，得x=5；所以E點坐標（5，0），所以CE=4，DE=1，△BDE與△ACE相似，面積比等于相似比的平方。
答：D。
例2．（09揚州）如圖，二次函數 （m<4）的圖象與 軸相交于點A、B兩點．（1）求點A、B的坐標（可用含字母 的代數式表示）；
（2）如果這個二次函數的圖象與反比例函數 的圖象相交于點C，且∠BAC的余弦值為 ，求這個二次函數的解析式．
略解：（1） ，
 
令 ，可解得 ；
∵ ，
∴ ，
∴A（-4，0），
B（ 。
（2）RT△AOD中， COS∠BAC= ，AO=4，
∴AD=5，OD=3。
求出過A、D的直線為： ，
由 與 求得C點坐標（2， ），把（2， ）代入二次函數求得 ，
所以所求二次函數解析式： 。

過關測試
一、選擇題： 
1、小華以每分鐘x字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數關系式為(     )
(A) x=  (B)  y=   (C)  x+y=300  (D) y=
2、如果反比例函數 的圖像經過點（－3，－4），那么函數的圖像應在（　　�。�
A、   第一、三象限　 B、   第一、二象限 　
C、    第二、四象限　 D、   第三、四象限
3、若反比例函數 的圖像在第二、四象限，則 的值是（　  �。�
A、－1或1  　  B、小于  的任意實數  C、－1　　  �。�、不能確定
4、下列函數中y隨x的增大而減小的是（     ）
A、     B、      C、       D、 
5、正比例函數 和反比例函數 在同一坐標系內的圖象為（      ）
A    B    C   D[來源:學科網ZXXK]
6、在函數y= (k<0)的圖像上有A(1,y )、B(－1,y )、C(－2,y )三個點，則下列各式中正確的是（   ）
 (A)  y <y <y  (B)  y <y <y  (C)  y <y <y  (D)  y <y <y
7、、如右圖，A為反比例函數 圖象上一點，AB垂直 軸于B點，若S△AOB＝3，則 的值為（  ）
A、6  B、3  C、   D、不能確定   
8、在同一直角坐標平面內，如果直線 與雙曲線 沒有交點，那么 和 的關系一定是（     ）
A    <0， >0  B     >0， <0  C     、 同號  D    、 異號
9、若點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數 的圖象上的點，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是　　　　　　　　　　�。ā　。�
A、y1＜y2＜y3　　　B、y2＜y3＜y1　　　C、y3＜y2＜y1　　　D、y1＜y3 ＜y2
10、點A（a,b）、B（a－1，c）均在函數 的圖象上，若a＜0，則ｂ與ｃ的大小關系是（　�。�
A、ａ＞ｃ　    B、ｂ＜ｃ　   C、ｂ＝ｃ　
11．在反比例函數 的圖象的每一條曲線上， 的增大而增大，則 的值可以是（    ）
A．   B．0  C．1  D．2
12．一個直角三角形的兩直角邊長分別為 ，其面積為2，則 與 之間的關系用圖象表示大致為（    ）
 
二、填空題：
1、右圖是反比例函數 的圖象，則k與0的大小關系是k       0；
2、已知 是 的反比例函數，當 =3時， =4，則當 =2時 =_________；
3、反比例函數 在第一象限內的圖象如圖，點M是圖像上一點，
MP垂直 軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么 的值是          ；
4、已知 -2與 成反比例，當 =3時， =1，則 與 間的函數關系式為            ；[
5、在體積為20的圓柱體中，底面積S關于高h的函數關系式是             ；
6、對于函數 ，當 時，y的取值范圍是______ ______；當 時且 時，y的取值范圍是y ______1，或y ______。（提示：利用圖像解答）
三解答題
1、如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點
（1）根據圖象，分別寫出A、B的坐標；
（2）求出兩函數解析式；
（3）根據圖象回答：當 為何值時，
一次函數的函數值大于反比例函數的函數值
2、如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點，
AB⊥ 軸于B且S△ABO=
（1）求這兩個函數的解析式
（2）A，C的坐標分別為（-，3）和（3，1）求△AOC的面積。
 
3、如圖，已知反比例函數y =  的圖象經過點A（1，- 3），一次函數y = kx + b的圖象經過點A與點C（0，- 4），且與反比例函數的圖象相交于另一點B.
試確定這兩個函數的表達式；
4、如圖，一次函數 的圖像與反比例函數 的圖像相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式
（2）根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的 的取值范圍
 

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