二元一次方程組教案及課件、二元一次方程組練習題答案

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第七講：二元一次方程組
知識梳理
知識點1. 二元一次方程組的有關概念
重點：掌握二元一次方程組的有關概念
難點：二元一次方程組的有關概念的理解
二元一次方程：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程．
 二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數取任意一個值，都能求出與它對應的另一個未知數的值．因此，任何一個二元一次方程都有無數多個解．由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集．
二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組．一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解．
例1.方程 是二元一次方程，則 的取值為（   ）
　A、 ≠0         B、 ≠－1           C、 ≠1          D、 ≠2
解題思路：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程．選B
例2.若二元一次方程 有正整數解，則 的取值應為（    ）
　A、正奇數        B、正偶數        C、正奇數或正偶數        D、0

 解題思路： 由 ， 都是正整數，選A
例3.已知二元一次方程組   的解是 ,則a+b的值為________。
 解題思路：根據方程組的定義，把x=2，y=1代入方程組，轉化為關于a、b的方程組，解出a與b的值，問題就解決了，也可應用整體思想，直接求出a+b的值。
    解：把x=2，y=1代入原方程組，
    得  
    (1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3
練習1.已知x、y滿足方程組 ，則x-y的值為         。
2.請寫出一個以x，y為未知數的二元一次方程組，且同時滿足下列兩個條件：①由兩個二元一次方程組成；②方程的解為 ，這樣的方程組可以是-----------。
答案1. x-y=1  2. 答案不惟一。如： ； 等等。
知識點2.二元一次方程組的解法
重點：掌握代入消元法、加減消元法
難點：熟練解二元一次方程組
    代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當的方程，將一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數得到一元一次方程，求出這個未知數的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法．
    加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．
例1  解方程組
解題思路：因為y的系數絕對值是1，所以用代入消元法解較簡單。
    解：由②，得y=2x-8  ③
    把③代入①，得3x+2(2x-8)=5
       3x+4x-16=5
       ∴x=3
    把x=3代入③，得y=2×3-8=-2
    ∴方程組的解為  x=3  y=-2
    點評：解方程組要善于觀察方程組的特點，靈活選用適當的方法，提高解題速度。

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